[전산기초] 소수점의 표현 Fixed Point vs Floating Point

2021.07.13 화니의 설명 필기!

 

 

이진법으로 소수점을 나타내는 방법

 

정수부분이 자릿수에 따라 x2, x4, x8, 16, ... 순으로 늘어간다.

한편, 소수부분은 x 1/2, x1/4, x1/8, ... 순으로 계산된다.

 

따라서 십진수로 25.625 라는 수를 나타낸다고 하면,

25 부분은 11001라고 표현할 수 있고,

625는 정수처럼 계산하는 게 아니라 1/2 + 1/8 이라고 계산해서 101 이라고 표현됨

 

 

 

소수점을 표현할 때 두 가지 방식을 쓸 수 있다.

 

Fixed

소수점이 고정됐다고 가정 / 장점은 엄청 빠름. but 세밀한 계산이 힘듦(수가 커질수록 ㄴㄴ) / 따라서 임베디드같은 소형 하드웨어에서 쓰는 방법

ex) 1 byte = 0 0 0 0  /  0 0 0 0 <--- 이렇게 비트를 쪼개서 정수자리, 소수자리에 각각 할당한다.

 

십진수 2.2를 이진수로 표현한다고 할 때

Fixed point --> 0010.0010

십진수 32.2를 이진수로 표현한다고 할 때

Fixed point --> 0010.0010

 

 

Floating

327.25 --> 0.32735 x 10^3

--> 이 때 32735 부분을 exp, 3승의 3을 mantissa 라고 해서 0, exp, mantissa