[전산기초] 불 대수

1. 불 대수란?

: 기본적인 논리함수
: 1은 참 / 스위치가 닫힌 상태 / 전구에 불이 켜진 상태 등

• AND: 입력 정보의 값이 모두 1일 때만 결과가 1 --> A AND B 또는  A • A
• OR: 입력 정보의 값 중 1개라도 1이면 결과가 1 -->  A OR B 또는 A + B 
• NOT: 입력되는 정보의 반대값 출력

2. 불 대수의 기본 공식

* 멱등법칙

   A • A = A

   A + A = A

 

* 보수법칙  :  

   A • A' = 0

   A + A' = 1

 

* 항등법칙

  A + 0 = A

  A + 1 = 1

  

* 드모르강 법칙 

<출처> 위키백과

 

3. 논리식의 간소화

불 대수의 기본공식을 이용하여 논리식을 간소화할 수 있다.

1. 합의 곱 --> 곱의 합  표현으로 변환

2. 공통인수를 뽑아 묶음

3. 멱등법칙, 보수법칙, 항등법칙 등의 기본공식 형태로 유도하여 줄여나간다.

 

** 합의 곱(Production of Sum)

   (A+B)(C+D)

** 곱의 합(Sum of Production)

   AC + AD + BC+ BD